Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạoGiải các phương trình lượng giác sau: GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình lượng giác sau: a) \(\tan x = \tan55^\circ\); b) \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình \(\tan x = m\) có nghiệm với mọi m. Với mọi \(m \in \mathbb{R}\), tồn tại duy nhất \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) thoả mãn \(\tan \alpha = m\). Khi đó: \(\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Lời giải chi tiết a) Điều kiện xác định: \(x \ne 90^\circ + k180^\circ \). Ta có: \(\tan x = \tan55^\circ \Leftrightarrow x = 55^\circ + k180^\circ \), \(k \in \mathbb{Z}\,\,(TM)\). b) Điều kiện xác định: \(2x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{8} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Ta có: \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = -\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\), \(k \in \mathbb{Z}\,\,(TM)\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
