Bài 2.50 trang 125 SBT giải tích 12Giải bài 2.50 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình... GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\) A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\) C. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đặt \(\displaystyle t = {5^x}\) đưa phương trình về bậc hai ẩn \(\displaystyle t\). - Giải phương trình và kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {{5^2}} \right)^x} - {6.5^x} + 5 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {6.5^x} + 5 = 0\) Đặt \(\displaystyle t = {5^x} > 0\) phương trình trên trở thành: \(\displaystyle {t^2} - 6t + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 5\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 1\\{5^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\). Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\). Chọn B. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
