Giải bài 3 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoHãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a)
b)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho bảng số liệu:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1}.{f_1} + {x_2}.{f_2} + ... + {x_m}.{f_m}}}{{{f_1} + {f_2} + ... + {f_m}}}\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{f_1}.{x_1}^2 + {f_2}..{x_2}^2 + ... + {f_n}..{x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\) +) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) +) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) Lời giải chi tiết a) +) Số trung bình \(\overline x = \frac{{ - 2.10 + ( - 1).10 + 0.30 + 1.20 + 2.10}}{{10 + 20 + 30 + 20 + 10}} = 0\) +) phương sai hoặc \({S^2} = \frac{1}{90}\left( {10.{{( - 2)}^2} + 10.{{( - 1)}^2} + ... + {{10.2}^2}} \right) - {0^2} = 4 \over 3\) => Độ lệch chuẩn \(S \approx 1,155\) +) Khoảng biến thiên: \(R = 2 - ( - 2) = 4\) Tứ phân vị: \({Q_2} = 0;{Q_1} = - 1;{Q_3} = 1\) +) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = 1 - ( - 1) = 2\) b) Giả sử cỡ mẫu \(n = 10\). Khi đó mẫu số liệu trở thành:
+) Số trung bình \(\overline x = \frac{{0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,4 + 3.0,2 + 4.0,1}}{{0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1}} = 2\) +) phương sai hoặc \({S^2} = \frac{1}{1}\left( {0,{{1.0}^2} + 0,{{2.1}^2} + ... + 0,{{1.4}^2}} \right) - {2^2} = 1,2\) => Độ lệch chuẩn \(S \approx 1,1\) +) Khoảng biến thiên: \(R = 4 - 0 = 4\) Tứ phân vị: \({Q_2} = 2;{Q_1} = 1;{Q_3} = 3\) +) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = 3 - 1 = 2\)
 Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
