Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoHãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau: GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau: Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7. Mẫu 2: 1,1; 1, 3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7. Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \) Lời giải chi tiết Mẫu 1: +) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} \approx 0,0367\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\) Mẫu 2: +) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} \approx 0,0367\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\) Mẫu 3: +) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4\) +) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} \approx 3,67\) +) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 1,9\) Kết luận: Số liệu ở mẫu 2 hơn số liệu ở mẫu 1 là 1 đơn vị, số trung bình của mẫu 2 hơn số trung bình mẫu 1 là 1 đơn vị, còn phương sai và độ lệch chuẩn là như nhau. Số liệu ở mẫu 3 gấp 10 lần số liệu mẫu 1, số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 3 lần lượt gấp 10 lần, 100 lần và 10 lần mẫu 1.  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
