Giải bài 4.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(x + {120^\circ} = {180^\circ}\) (2 góc kề bù)

suy ra \(\begin{array}{l}x = {180^\circ} - {120^\circ} = {60^\circ}\end{array}\)

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác ABC, có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^\circ}\\ {80^\circ} + {60^\circ} + y = {180^\circ}\\ \text{suy ra } y = {40^\circ}\end{array}\)

Ta có: \(\widehat {DCE} = y = {40^\circ}\) (đối đỉnh)

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác CDE, có:

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^\circ}\\ {40^\circ} + \widehat D + {70^\circ} = {180^\circ}\\ \text{suy ra } \widehat D = {70^\circ}\end{array}\)

Mà \(\widehat D + z = {180^\circ}\) (2 góc kề bù)

suy ra \( z = {180^\circ} - {70^\circ} = {110^\circ}\)