Giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạoChứng minh rằng hàm số (y = frac{{2x + 1}}{{x - 3}}) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm tập xác định, tính đạo hàm y' và chứng minh y' < 0 trên khoảng xác định. Lời giải chi tiết Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \). \(y' = \frac{{ - 7}}{{{{(x - 3)}^2}}}\). Ta có: +) \({(x - 3)^2} > 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \); +) \(-7 < 0\); Do đó \(y' = \frac{{ - 7}}{{{{(x - 3)}^2}}} < 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \). Vậy hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \{ 3\} \).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
