Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

HĐ6

Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 90 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18).

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có đi qua đường thẳng d hay không?

b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d?

Phương pháp giải:

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Khi đó, qua điểm A và đường thẳng d có một và chỉ một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d.

b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d.

HĐ7

Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 90 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Lấy điểm A trên đường thẳng a (A khác O), lấy điểm B trên đường thẳng b (B khác O) (Hình 19).

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, O có đi qua hai đường thẳng a và b hay không?

b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b?

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Khi đó, qua a và b có một và chỉ một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A. B, O đi qua hai đường thẳng a và b.

b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b.

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 4 trang 90 SGK Toán 11 Cánh diều

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Điểm D không thuộc mặt phẳng (P). Hỏi qua hai đường thẳng AD và BC có xác định được một mặt phẳng không?

Phương pháp giải:

Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Tồn tại một và chỉ một mặt phẳng chứa hai đường thẳng AD và BD.