Bài tập Một số yếu tố thống kê và xác suất - Ôn hè Toán 5

Đề bài

Câu 1. Bạn Nhi thu thập được thời gian tự học ở nhà của một số bạn trong lớp như: 1 giờ; 2 giờ; 1,5 giờ; 2,5 giờ, 2 giờ; 1 giờ; 1,5 giờ; 2 giờ. Từ dãy số liệu hãy hoàn thiện bảng biểu diễn sau:

Câu 2. Bảng dưới đây biểu diễn chiều cao của một số cây ăn quả trong vườn nhà ông Minh.

Điền vào chỗ trống cho thích hợp.

a. Cây ăn quả cao nhất trong vườn nhà ông Minh là cây …………………….

b. Trung bình mỗi cây cao …… m.

c. Tên các cây ăn quả trong vườn nhà ông Minh có chiều cao trên 4 m là ………………………………………………………………………………………………

d. Sắp xếp tên các cây ăn quả theo thứ tự có chiều cao giảm dần:

………………………………………………………………………………………………

Câu 3. Cho dãy số liệu về số lượt khách tham quan tại một khu di tích từ thứ Hai đến Chủ nhật tuần trước lần lượt như sau: 285 lượt khách; 328 lượt khách; 374 lượt khách; 412 lượt khách; 397 lượt khách; 536 lượt khách; 468 lượt khách.

Điền vào chỗ trống cho thích hợp.

a. Khu di tích đón nhiều lượt khách nhất vào ngày ………………………… và đón ít lượt khách nhất vào ngày ………………………….

b. Số ngày khu di tích đón được trên 400 lượt khách trong tuần trước là …………… ngày.

Câu 4. Lan tiết kiệm được 500 000 đồng. Em dự định sử dụng số tiền này theo biểu đồ:

a) Lan dự định dành bao nhiêu tiền để mua sách?

b) Số tiền dành cho hoạt động từ thiện là bao nhiêu?

c) Khoản nào chiếm tỉ lệ lớn nhất?

d) Em có đồng ý với cách sử dụng tiền của Lan không? Vì sao?

Câu 5. Biểu đồ quạt dưới đây cho biết hoạt động yêu thích của học sinh trong lớp 5A.

a) Hoạt động nào được yêu thích nhất?

b) Tỉ lệ học sinh thích đọc sách và chơi thể thao là bao nhiêu phần trăm?

c) Nếu lớp có 40 học sinh thì có khoảng bao nhiêu học sinh thích tham quan?

d) Theo em, hoạt động nào có lợi nhất cho sức khỏe? Vì sao?

Câu 6. Biểu đồ hình quạt tròn cho biết thời gian sử dụng các thiết bị điện tử của một bạn học sinh trong tuần.

a) Hoạt động nào chiếm nhiều thời gian nhất?

b) Tỉ lệ thời gian học tập trên thiết bị điện tử là bao nhiêu phần trăm?

c) Nếu tổng thời gian sử dụng thiết bị điện tử là 20 giờ thì thời gian xem phim là bao nhiêu giờ?

d) Theo em, thời gian sử dụng thiết bị điện tử như vậy đã hợp lí chưa?

Câu 7. Tung một con xúc xắc 20 lần liên tiếp. Số lần xuất hiện các mặt của xúc xắc được thống kê trong bảng sau:

a. Viết số của số lần xảy ra sự kiện mặt 2 chấm xuất hiện và tổng số lần tung.

b. Viết số của số lần xảy ra sự kiện mặt 5 chấm xuất hiện và tổng số lần tung.

c. Viết số của số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn và tổng số lần tung.

Câu 8. Các bạn lớp 5A2 dùng vòng quay để chọn màu áo đồng phục lớp: vàng, xanh và đỏ. Mỗi bạn quay 1 lần. Mũi tên chỉ vào phần tô màu nào thì chọn áo màu đó. Bảng dưới đây cho biết kết quả quay của các bạn lớp 5A2.

a) Các bạn lớp 5A2 đã quay tất cả bao nhiêu lần?

b) Viết tỉ số mô tả số lần lặp lại của mỗi màu so với tổng số lần quay.

Câu 9. Trong một chiếc túi kín có 9 chiếc kẹo gồm: 4 chiếc kẹo vị dâu, 3 chiếc kẹo vị cam, 2 chiếc kẹo vị nho. Hỏi:

a) Cần lấy ít nhất bao nhiêu chiếc kẹo để chắc chắn lấy được kẹo vị cam?

b) Cần lấy ít nhất bao nhiêu chiếc kẹo để chắc chắn lấy được kẹo vị dâu?

c) Tỉ số phần trăm số kẹo vị cam so với tổng số kẹo là bao nhiêu?

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Bạn Nhi thu thập được thời gian tự học ở nhà của một số bạn trong lớp như: 1 giờ; 2 giờ; 1,5 giờ; 2,5 giờ, 2 giờ; 1 giờ; 1,5 giờ; 2 giờ. Từ dãy số liệu hãy hoàn thiện bảng biểu diễn sau:

Phương pháp giải

Em quan sát dãy số liệu và đếm lần lượt số lần xuất hiện của từng mốc thời gian.

Lời giải chi tiết

Câu 2. Bảng dưới đây biểu diễn chiều cao của một số cây ăn quả trong vườn nhà ông Minh.

Điền vào chỗ trống cho thích hợp.

a. Cây ăn quả cao nhất trong vườn nhà ông Minh là cây …………………….

b. Trung bình mỗi cây cao …… m.

c. Tên các cây ăn quả trong vườn nhà ông Minh có chiều cao trên 4 m là ………………………………………………………………………………………………

d. Sắp xếp tên các cây ăn quả theo thứ tự có chiều cao giảm dần:

………………………………………………………………………………………………

Phương pháp giải

a. So sánh các số thập phân chỉ chiều cao trong bảng để tìm ra số lớn nhất.

b. Lấy tổng chiều cao của tất cả các cây chia cho số lượng cây.

c. So sánh lần lượt chiều cao của từng cây với 4 m.

d. So sánh chiều cao của các cây để sắp xếp tên cây theo thứ tự từ lớn đến bé.

Lời giải chi tiết

a. Cây ăn quả cao nhất trong vườn nhà ông Minh là cây vải.

b. Chiều cao trung bình của mỗi cây là: (3,45 + 3,2 + 4,6 + 4,1 + 8,5) : 5 = 4,77 (m)

Trung bình mỗi cây cao 4,77 m.

c. Tên các cây ăn quả trong vườn nhà ông Minh có chiều cao trên 4 m là: cây ổi, cây khế, cây vải.

d. Sắp xếp tên các cây ăn quả theo thứ tự có chiều cao giảm dần: cây vải, cây ổi, cây khế, cây na, cây cam (Vì 8,5 m > 4,6 m > 4,1 m > 3,45 m > 3,2 m).

Câu 3. Cho dãy số liệu về số lượt khách tham quan tại một khu di tích từ thứ Hai đến Chủ nhật tuần trước lần lượt như sau: 285 lượt khách; 328 lượt khách; 374 lượt khách; 412 lượt khách; 397 lượt khách; 536 lượt khách; 468 lượt khách.

Điền vào chỗ trống cho thích hợp.

a. Khu di tích đón nhiều lượt khách nhất vào ngày ………………………… và đón ít lượt khách nhất vào ngày ………………………….

b. Số ngày khu di tích đón được trên 400 lượt khách trong tuần trước là …………… ngày.

Phương pháp giải

a. So sánh các số trong dãy để tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất, sau đó đếm số thứ tự của chúng để suy ra thứ tương ứng trong tuần.

b. Đếm xem trong dãy có bao nhiêu số lớn hơn 400.

Lời giải chi tiết

a. Khu di tích đón nhiều lượt khách nhất vào ngày Thứ Bảy (536 lượt) và đón ít lượt khách nhất vào ngày Thứ Hai (285 lượt).

b. Số ngày khu di tích đón được trên 400 lượt khách trong tuần trước là 3 ngày.

(Các ngày có trên 400 lượt khách gồm: Thứ Năm có 412 lượt, Thứ Bảy có 536 lượt, và Chủ nhật có 468 lượt).

Câu 4. Lan tiết kiệm được 500 000 đồng. Em dự định sử dụng số tiền này theo biểu đồ:

a) Lan dự định dành bao nhiêu tiền để mua sách?

b) Số tiền dành cho hoạt động từ thiện là bao nhiêu?

c) Khoản nào chiếm tỉ lệ lớn nhất?

d) Em có đồng ý với cách sử dụng tiền của Lan không? Vì sao?

Phương pháp giải

a, b) Lấy tổng số tiền nhân với số phần trăm của khoản đó rồi chia cho 100.

c) Quan sát biểu đồ, so sánh các số chỉ phần trăm để tìm ra phần lớn nhất.

d) Em dựa vào cách chia tiền vào các khoản của bạn Lan để đưa ra lời nhận xét.

Lời giải chi tiết

a) Lan dự định dành số tiền để mua sách là: 500 000 × 40 : 100 = 200 000 (đồng)

b) Số tiền Lan dành cho hoạt động từ thiện là: 500 000 × 10 : 100 = 50 000 (đồng)

c) Khoản chiếm tỉ lệ lớn nhất là khoản Mua sách.

d) Em đồng ý với cách sử dụng tiền của bạn Lan. Cách phân chia tiền của Lan rất hợp lý và có ý nghĩa. Bạn vừa tập trung vào việc học, vừa biết tiết kiệm và biết chia sẻ, giúp đỡ những người có hoàn cảnh khó khăn.

Câu 5. Biểu đồ quạt dưới đây cho biết hoạt động yêu thích của học sinh trong lớp 5A.

a) Hoạt động nào được yêu thích nhất?

b) Tỉ lệ học sinh thích đọc sách và chơi thể thao là bao nhiêu phần trăm?

c) Nếu lớp có 40 học sinh thì có khoảng bao nhiêu học sinh thích tham quan?

d) Theo em, hoạt động nào có lợi nhất cho sức khỏe? Vì sao?

Phương pháp giải

a) So sánh các số chỉ phần trăm trong biểu đồ để tìm ra số lớn nhất.

b) Tỉ lệ học sinh thích đọc sách và chơi thể thao = tỉ lệ học sinh thích đọc sách + tỉ lệ học sinh thích chơi thể thao

c) Lấy tổng số học sinh toàn lớp nhân với số phần trăm của nhóm tham quan rồi chia cho 100.

d) Em dựa vào kiến thức của bản thân để nêu được lợi ích của việc vận động.

Lời giải chi tiết

a) Hoạt động được yêu thích nhất là: Tham quan.

b) Tỉ lệ học sinh thích đọc sách và chơi thể thao là: 15% + 30% = 45%

c) Nếu lớp có 40 học sinh thì số học sinh thích tham quan là: 40 × 35 : 100 = 14 (học sinh)

d) Theo em, hoạt động có lợi nhất cho sức khỏe là chơi thể thao. Vì khi chơi thể thao, cơ thể chúng ta được vận động nhiều, giúp rèn luyện cơ bắp, tăng cường thể lực và sự dẻo dai.

Câu 6. Biểu đồ hình quạt tròn cho biết thời gian sử dụng các thiết bị điện tử của một bạn học sinh trong tuần.

a) Hoạt động nào chiếm nhiều thời gian nhất?

b) Tỉ lệ thời gian học tập trên thiết bị điện tử là bao nhiêu phần trăm?

c) Nếu tổng thời gian sử dụng thiết bị điện tử là 20 giờ thì thời gian xem phim là bao nhiêu giờ?

d) Theo em, thời gian sử dụng thiết bị điện tử như vậy đã hợp lí chưa?

Phương pháp giải

a) Quan sát biểu đồ và so sánh các số chỉ phần trăm của từng hoạt động để tìm ra số lớn nhất.

b) Xác định các hoạt động thuộc nhóm học tập trên thiết bị điện tử rồi cộng các số phần trăm của các hoạt động đó lại với nhau.

c) Lấy tổng số giờ nhân với số phần trăm của hoạt động xem phim rồi chia cho 100.

d) Em so sánh thời gian dành cho học tập và thời gian dành cho giải trí, các hoạt động khác để đưua ra nhận xét.

Lời giải chi tiết

a) Hoạt động chiếm nhiều thời gian nhất là: Học trực tuyến.

b) Các hoạt động học tập bao gồm "Học trực tuyến" và "Làm bài tập". Tỉ lệ thời gian học tập trên thiết bị điện tử là: 30% + 25% = 55%

c) Nếu tổng thời gian sử dụng thiết bị điện tử là 20 giờ thì thời gian xem phim là:

20 × 20 : 100 = 4 (giờ)

d) Theo em, thời gian sử dụng thiết bị điện tử của bạn học sinh này như vậy là hợp lí. Vì phần lớn thời gian bạn đều dành cho việc học tập, thời gian dành cho giải trí như xem phim hay chơi trò chơi chỉ chiếm một phần nhỏ và vừa phải.

Câu 7. Tung một con xúc xắc 20 lần liên tiếp. Số lần xuất hiện các mặt của xúc xắc được thống kê trong bảng sau:

a. Viết số của số lần xảy ra sự kiện mặt 2 chấm xuất hiện và tổng số lần tung.

b. Viết số của số lần xảy ra sự kiện mặt 5 chấm xuất hiện và tổng số lần tung.

c. Viết số của số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn và tổng số lần tung.

Phương pháp giải

a, b. Tỉ số lần lặp của mỗi mặt = số lần lặp của mỗi mặt : tổng số lần tung.

c.

- Số lần xuất hiện măt có số chấm chẵn = số lần lặp của 2 chấm + số lần lặp của 4 chấm + số lần lặp của 6 chấm.

- Tỉ số lần xuất hiện măt có số chấm chẵn = số lần xuất hiện măt có số chấm chẵn : tổng số lần tung.

Lời giải chi tiết

a. Tỉ số của số lần xảy ra sự kiện mặt 2 chấm xuất hiện và tổng số lần tung là $\frac{1}{4}$

b. Tỉ số của số lần xảy ra sự kiện mặt 5 chấm xuất hiện và tổng số lần tung là $\frac{1}{10}$

c. Số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn là: 5 + 4 + 4 = 13 (lần)

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn là tổng số lần tung là $\frac{13}{20}$

Câu 8. Các bạn lớp 5A2 dùng vòng quay để chọn màu trang trí gian hàng của lớp: vàng, xanh và đỏ. Mỗi bạn quay 1 lần. Mũi tên chỉ vào phần tô màu nào thì chọn màu đó. Bảng dưới đây cho biết kết quả quay của các bạn lớp 5A2.

a) Các bạn lớp 5A2 đã quay tất cả bao nhiêu lần?

b) Viết tỉ số mô tả số lần lặp lại của mỗi màu so với tổng số lần quay.

Phương pháp giải

a) Tổng số lần quay = số lần lặp màu vàng + số lần lặp màu xanh + số lần lặp màu đỏ.

b) Tỉ số lần lặp của mỗi màu = số lần lặp của mỗi màu : tổng số lần quay.

Lời giải chi tiết

a) Các bạn lớp 5A đã quay tất cả số lần là: 9 + 18 + 13 = 40 (lần)

b) Tỉ số giữa số lần lặp lại màu vàng so với tổng số lần quay là: $\frac{9}{40}$

Tỉ số giữa số lần lặp lại màu xanh so với tổng số lần quay là: $\frac{18}{40}$

Tỉ số giữa số lần lặp lại màu đỏ so với tổng số lần quay là: $\frac{13}{40}$

Câu 9. Trong một chiếc túi kín có 9 chiếc kẹo gồm: 4 chiếc kẹo vị dâu, 3 chiếc kẹo vị cam, 2 chiếc kẹo vị nho. Hỏi:

a) Cần lấy ít nhất bao nhiêu chiếc kẹo để chắc chắn lấy được kẹo vị cam?

b) Cần lấy ít nhất bao nhiêu chiếc kẹo để chắc chắn lấy được kẹo vị dâu?

c) Tỉ số phần trăm số kẹo vị cam so với tổng số kẹo là bao nhiêu?

Phương pháp giải

a, b) Giả sử tình huống xấu nhất là lấy được tất cả các chiếc kẹo của những vị khác trước, sau đó chỉ cần cộng thêm 1 chiếc kẹo nữa thì chắc chắn sẽ ra vị cần tìm.

c) Lấy số kẹo vị cam chia cho tổng số kẹo trong túi, thương tìm được lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân, sau đó nhân nhẩm với 100 rồi viết thêm ký hiệu % vào bên phải.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử trường hợp xấu nhất là lấy được 4 chiêc kẹo vị dâu và 2 chiếc kẹo vị nho.

Để chắc chắn lấy được kẹo vị cam, ta cần lấy thêm 1 chiếc kẹo nữa. Số chiếc kẹo cần lấy ít nhất là: 4 + 2 + 1 = 7 (chiếc kẹo)

b) Giả sử trường hợp xấu nhất là lấy được 3 chiếc kẹp vị cam và 2 chiêc kẹo vị nho.

Để chắc chắn lấy được kẹo vị dâu, ta cần lấy thêm 1 chiếc kẹo nữa. Số chiếc kẹo cần lấy ít nhất để chắc chắn có kẹo vị dâu là: 3 + 2 + 1 = 6 (chiếc kẹo)

c) Tỉ số phần trăm số kẹo vị cam so với tổng số kẹo là: 3 : 9 = 0,3333... = 33,33%

Đáp số:

a) 7 chiếc kẹo

b) 6 chiếc kẹo

c) 33,33%