Giải bài 1.7 trang 8 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngRút gọn biểu thức (A = 2{cos ^4}x - {sin ^4}x + {sin ^2}x{cos ^2}x + 3{sin ^2}x). Quảng cáo
Đề bài Rút gọn biểu thức: \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\). Lời giải chi tiết \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\) \(= {\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\cos ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\) \(= ({\cos ^2}x - {\sin ^2}x)({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) \) \(+ {\cos ^2}x({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) + 3{\sin ^2}x\) \(= \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right).1 + {\cos ^2}x.1 + 3{\sin ^2}x\) \(= {\cos ^2}x - {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\) \(= 2{\cos ^2}x + 2{\sin ^2}x \) \(= 2({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) \) \(= 2.1 = 2\).  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận