Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diềuTìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E). Quảng cáo
Đề bài Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\). Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( E \right)\) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của \(\left( E \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Elip (E) giao với 2 trục tọa độ Ox, Oy tại bốn điểm \({A_1}\left( { - a;{\rm{ }}0} \right)\), \({A_2}\left( {a{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)\), \({B_1}\left( {0; - {\rm{ }}b} \right)\), \({B_2}\left( {0;{\rm{ }}b} \right)\). Elip (E) có 2 tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right)\) và \({F_2}\left( {c;0} \right)\) trong đó \({a^2} = {c^2} + {b^2}\). Lời giải chi tiết Từ phương trình chính tắc của (E) ta có: \(a = 7,b = 5 \Rightarrow c = 2\sqrt 6\) (do \({{\rm{c}}^2} + {b^2} = {a^2})\). Vậy ta có tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy là: \({A_1}\left( { - 7;{\rm{ }}0} \right)\), \({A_2}\left( {7;{\rm{ }}0} \right)\), \({B_1}\left( {0; - {\rm{ 5}}} \right)\), \({B_2}\left( {0;{\rm{ 5}}} \right)\). Hai tiêu điểm của (E) có tọa độ là: \({F_1}\left( { - 2\sqrt 6 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 6 ;0} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
