Giải bài 4.41 trang 68 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

Lời giải chi tiết

+) Xét \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại đỉnh A

+) Xét \(\Delta DEF\) có:

\(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\) (Định lí tổng 3 góc trong tam giác)

\(70^0+50^0+\widehat{F}=180^0\)

Suy ra \(\widehat{F}=60^0\)

Ta thấy \(\Delta DEF\) không có cặp góc nào bằng nhau nên không là tam giác cân.

+) Xét \(\Delta MNP\) có \(\widehat N = \widehat P (= {50^0})\) nên \(\Delta MNP\) cân tại đỉnh M 

+) Xét \(\Delta KGH\) có:

\(\widehat{K}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^0\) (Định lí tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra \(\widehat H = {180^0} - \widehat K - \widehat G = {180^0} - {40^0} - {70^0} = {70^0} \)

Ta được \(\Delta KGH\) có \(\widehat H = \widehat G (=70^0)\) nên \(\Delta KGH\) cân tại đỉnh K