Giải bài 4.51 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong hình 4.55

Lời giải chi tiết

Vì tam giác BED vuông tại E nên \(x+40^0=90^0 \)

Do đó \(x = {90^0} - {40^0} = {50^0}\).

Vì \(x+y+70^0=180^0 \) nên \(y = {180^0} - x - {70^0} = {60^0}\).

Vì tam giác AED vuông tại E nên \(z+y=90^0 \)

Do đó \(z = {90^0} - y = 90^0-60^0={30^0}\).

Vì tam giác ADC có AC = AD nên là tam giác cân tại A nên \(v = {70^0}\).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác ADC, có:

\(v+70^0+t=180^0 \)

Suy ra \(t = {180^0} - {70^0} - v ={180^0} - {70^0}-70^0= {40^0}\).

Vậy \(x=50^0;y=60^0;z=30^0; v=70^0;t=40^0\).