Bài 2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh DiềuCho (u = u(x),,v = v(x),,w = w(x)) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Quảng cáo
Đề bài Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Chứng minh rằng \((u\,.\,v\,.\,w)' = u'\,.\,v\,.\,w + u\,.\,v'\,.\,w + u\,.\,v\,.\,w'\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào đạo hàm hợp và các tính chất để tính. Lời giải chi tiết Đặt: \(g(x) = u(x).v(x),\,\,f(x) = g(x).w(x)\). Ta có: \(f'(x) = g'(x).w(x) + g(x).w'(x) \) \(= \left( {u.v} \right)'.w(x) + (uv).w'(x) \) \(= \left( {u'v + uv'} \right).w + (uv).w' \) \(= u'vw + uv'w + uvw'\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
