Từ điển môn Toán lớp 10 - Tổng hợp các khái niệm Toán 10

Biệt thức Delta, biệt thức thu gọn là gì? - Toán 10

Biệt thức Delta, biệt thức thu gọn là gì?

Quảng cáo

1. Định nghĩa biệt thức, biệt thức thu gọn

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).

- Biểu thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) được gọi là biệt thức của f(x).

- Biểu thức \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( {\frac{b}{2}} \right)^2} - ac\) được gọi là biệt thức thu gọn của f(x).

2. Ví dụ minh hoạ về tìm biết thức, biệt thức thu gọn

1) Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} + 2x - 4\) có \(\Delta = {2^2} - 4.1.( - 4) = 20\), \(\Delta ' = {1^2} - 1.( - 4) = 5\)

2) Tam thức bậc hai \(g(x) = 2{x^2} + x + 1\) có \(\Delta = {1^2} - 4.2.1 = - 7\), \(\Delta ' = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 2.1 = - \frac{7}{4}\).

3) Tam thức bậc hai \(h(x) = - {x^2} + x - \frac{1}{4}\) có \(\Delta = {1^2} - 4.( - 1).\left( { - \frac{1}{4}} \right) = 0\), \(\Delta ' = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - ( - 1).\left( { - \frac{1}{4}} \right) = 0\).